Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {{x^2}\ln x{\rm{d}}x} \)

A. \(I = \frac{1}{3}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)

B. \(I = \frac{1}{9}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)

C. \(I =  - \frac{1}{9}\left( {2{e^3} + 1} \right)\)

D. \(I = \frac{1}{9}\left( {2{e^3} - 1} \right)\)