Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;7;9} \right\}.

* Hướng dẫn giải

Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9

Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :

Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào

• Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là:

\(A_6^3.5!\) (\(A_6^3\) là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)

• Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: \(A_5^2.5!\) 

 Do đó số các số cần tìm là: \(A_6^3.5! - A_5^2.5! = 12000\)