Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC

Câu hỏi :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC= a$\sqrt{3}$. Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc 30⁰ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a =\frac{\sqrt{6}}{4}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là: