Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=60o. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 600. Thể tích lăng trụ bằng:

A. 33a38

B. 23a39

C. 32a38 

D. 3a34

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên 

Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc  B'MO^=60o

Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên

Tam giác B’OM vuông tại O nên  

Copyright © 2021 HOCTAP247