Cho (S): (x-1)^2+(y+z)^2+z^2=16 và A(1;1;4), A. AM=1

Câu hỏi :

Cho $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2 + {\left(y+z\right)}^2 + z^{2 }= 16$ và A(1;1;4). Biết $M\in \left(S\right)$ và $AM\cap \left(S\right)=N\#M$. Biết $AN=4AM$. Tính độ dài AM.