Biết tích phân từ 0 đến 1 của f(x)dx=2. Tính I= tích phân từ 0 đến 1 của xf(x^2)dx

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} {\mathrm{x}}^2=\mathrm{t}\iff \mathrm{xdx}=\frac{\mathrm{dt}}{2} \\ \mathrm{Đổi} \mathrm{cận} \mathrm{x}=0\Rightarrow \mathrm{t}=0; \mathrm{x}=1\Rightarrow \mathrm{t}=1 \\ \Rightarrow \mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right).\frac{1}{2}.d\mathrm{t}=\frac{1}{2}{\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=\frac{1}{2}.2=1 \end{gathered}$$