Cho D giới hạn bởi y=0,y=x^3-4x^2+x+6 thì diện tích D được tính bởi

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

$$\begin{gathered} Xét PT: x^3-4x^2+x+6=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\\ x=2\end{array}\right. \\ Xét dấu biểu thức f\left(x\right)=x^3-4x^2+x+6 ta thấy \\ f\left(x\right)>0\iff -1<x<2 và \\ f\left(x\right)<0\iff 2<x<3 \\ \Rightarrow D={\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx-{\int }_2^{3}f\left(x\right)dx \end{gathered}$$