Tính diện tích Sd của miền giới hạn bởi y=e^x;y=e^-x và x=1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Diện tích hình phẳng cần tính là phần màu vàng như hình vẽ

$$\begin{gathered} \mathrm{Xét} \mathrm{PT}: {\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}={\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\iff \mathrm{x}=0 \\ \Rightarrow \mathrm{S}={\int }_0^1\left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\right)d\mathrm{x}={\int }_0^1{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}d\mathrm{x}-{\int }_0^1{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}d\mathrm{x} \\ =\mathrm{e}-1-\left(\frac{-1}{\mathrm{e}}+1\right)=\mathrm{e}+\frac{1}{\mathrm{e}}-2 \end{gathered}$$