Cho f(x)=x/e^x thì tích phân của f(x)dx là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \mathrm{I}=\int \frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}\mathrm{dx} \\ \mathrm{Đặt} \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=\mathrm{u}\\ \frac{1}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}\mathrm{dx}=\mathrm{dv}\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{dx}=\mathrm{du}\\ \mathrm{v}=-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\end{array}\right.\right. \\ \Rightarrow \mathrm{I}=-\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+\int {\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\mathrm{dx}=-\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}} \\ \mathrm{I}=-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}(\mathrm{x}+1)+\mathrm{C}=-\frac{(\mathrm{x}+1)}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}+\mathrm{C} \end{gathered}$$