Cho hằng số a>0, tính tích phân từ -1 đến a của |x|dx theo a

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có}:\left|\mathrm{x}\right|=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} \mathrm{nếu} \mathrm{x}\ge 0\\ -\mathrm{x} \mathrm{nếu} \mathrm{x}<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow \mathrm{I}={\int }_{-1}^{\mathrm{a}}\left|\mathrm{x}\right|d\mathrm{x}={\int }_{-1}^0-\mathrm{x}d\mathrm{x}+{\int }_0^{\mathrm{a}}\mathrm{x}d\mathrm{x} \\ =\frac{1}{2}+\frac{{\mathrm{a}}^2}{2}=\frac{{\mathrm{a}}^2+1}{2} \end{gathered}$$