Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) =ax^4 + bx^3 +cx^2 + dx + e

Câu hỏi :

Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e (a0;b0) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y=g(x)= (4ax3+3bx2+2cx+d)2-2(6ax2+3bx+c).(ax4+bx3+cx2+dx+e) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình , với là các nghiệm.

Suy ra

Nếu với thì ,

.

Nếu thì , .

Suy ra

.

Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình vô nghiệm.

Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0

Đáp án A

Copyright © 2021 HOCTAP247