Tính diện tích Sd của miền phẳng D được giới hạn bởi x=1.y=0,y=(e^x-1)/e^x

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

$$\begin{gathered} \mathrm{Xét} \mathrm{PT}: \frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-1}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}=0 \iff \mathrm{x}=0 \\ \Rightarrow {\mathrm{S}}_{\mathrm{D}}={\int }_0^1\left(\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-1}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}\right)d\mathrm{x}={\int }_0^1\left(1-\frac{1}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}\right)d\mathrm{x} \\ ={\int }_0^{1}d\mathrm{x}-{\int }_0^1\frac{1}{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}}d\mathrm{x}=1+\frac{1}{\mathrm{e}}-1=\frac{1}{\mathrm{e}} \end{gathered}$$