Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P)

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S.

A. R=a654

B. R=a6516

C. R=a5

D. R=7a4

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

* Gọi J là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S => J nằm trên đường trung trực của AB và SA

*Tam giác SIA vuông tại I.

*Ta có: Góc N và S bằng nhau vì cùng phụ với góc SAN^

* Tam giác AKN vuông tại K

*  Tam giác OJN vuông tại O

* Tam giác AOJ vuông tại O

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Oxy sao cho A, B, O thuộc tia Ox, S thuộc tia Oy và giả sử a = 1.

Khi đó A(1;0), B(3;0), S(0;2)

là đường tròn tâm J qua 3 điểm  A, S, B

Suy ra: 

Copyright © 2021 HOCTAP247