Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Cách 1. Áp dụng công thức: $r=\frac{3V}{S_{tp}}$ (*) và tam giác đều cạnh x có diện tích $S=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$.

Từ giả thiết S.ABC đều có SA=SB=SC. Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3}{6}$ nên ta có SA=SB=SC=a.

Suy ra AB=BC=CA=a$\sqrt{2}$ và tam giác ABC đều cạnh có độ dài a$\sqrt{2}$. Do đó diện tích toàn phần của khối chóp S.ABC là

Thay vào (*) ta được: