tìm tập giá trị G của hàm số y=log4(x-x^2) a. G=(0;1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} y={\log }_4\left(x-x^2\right). ĐK: x-x^2>0\iff 0<x<1 \\ \Rightarrow TXĐ: D=\left(0;1\right) \\ y\text{'}=\frac{1-2x}{(x-x^2)\ln 4} \\ y\text{'}=0\iff x=\frac{1}{2} \\ Ta có: \underset{x\to 1}{\lim }{\log }_4\left(x-x^2\right)=\underset{x\to 0}{\lim }{\log }_4\left(x-x^2\right)=-\infty \\ và f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 \\ \Rightarrow TGT của hàm số G=\left(-\infty ;-1\right) \end{gathered}$$