phương trình 4^1-cos pi x =a có nghiệm khi và chỉ khi nào a. a>0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} 4^{1-\mathrm{cos\pi }x}=a \\ \iff 1-\mathrm{cos\pi }x={\log }_{4}a \\ \iff \mathrm{cos\pi }x=1-{\log }_{4}a \\ PT có nghiệm\iff -1\le 1-{\log }_{4}a\le 1 \\ \iff -2\le -{\log }_{4}a\le 0 \\ \iff 2\ge {\log }_{4}a\ge 0 \\ \iff 16\ge a\ge 1 \\ \iff 1\le a\le 16 \end{gathered}$$