có f(x)=log căn bậc 2 2 -1 (x^2-x) có giải bất phương trình f(x)>0

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} f\left(x\right)>0 \\ \iff {\log }_{\sqrt{2}-1}(x^2-x)>0 (*) \\ Đk: x^2-x>0\iff x<0 hoặc x>1 \\ (*)\iff x^2-x<1 \\ \iff x^2-x-1<0 \\ \iff \frac{1-\sqrt{5}}{2}<x<\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ Kết hợp ĐK ta được \frac{1-\sqrt{5}}{2}<x<0 hoặc \frac{1+\sqrt{5}}{2}<x<1 \end{gathered}$$