phương trình 2^x 2-2x=3/2 có bao nhiêu nghiệm thực a.0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} 2^{x^2-2x}.3^x=\frac{3}{2} \\ \iff 2.2^{x^2-2x}=\frac{3}{3^x} \\ \iff 2^{x^2-2x+1}=3^{1-x} \\ \iff 2^{{(x-1)}^2}=3^{1-x} \\ \iff {\log }_2{2}^{{(x-1)}^2}={\log }_2\left(3^{1-x}\right) \\ \iff {(x-1)}^2=(1-x).{\log }_{2}3 \\ \iff (x-1)\left[\right(x-1)+{\log }_{2}3]=0 \\ \iff x=1 hoặc x=1-{\log }_{2}3 \end{gathered}$$