Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: Hàm số y = log 2

A. Hàm số y = ${\log }_2 x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Hàm số $y = {\log }_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

C. Hàm số $y = 2^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$. 

D. Hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là ($0;+\infty$).