Tìm điều kiện của m để phương trình: 3.4^x-(9m+1) 2x +3m nhỏ hơn hoặc bằng 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} Đặt t=2^x (t>0) \\ BPT\hspace{0.17em}trở thành 3t^2-(9m+1)t+3m\le 0 \\ \iff 3t^2-9mt-t+3m\le 0 \\ \iff (3t-1)(t-3m)\le 0 \\ Ta thấy BPT luôn có nghiệm TMĐK khi t\ge \frac{1}{3} hoặc t\le \frac{1}{3} \\ \Rightarrow BPT\hspace{0.17em}luôn có nghệm với mọi m\in \mathrm{ℝ} \end{gathered}$$