Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a

Câu hỏi :

Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC =a,SAB^=SCB^=90o biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a32.  Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:

A. π6

B. arccos34

C. π3

D.  π4

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án là C

Gọi là hình D chiếu vuông góc của S lên ( ABC). H chiếu vuông góc của D lên SC

Khi đó

=> ABCD là hình vuông và CD = a .

Ta có:  AD//BC => AD//(SBC)

Vì là hình DC chiếu vuông góc của SC lên  mặt phẳng là góc ( ABCD) nên SCD^  là góc giữa đường thẳng SC và (ABC).

Copyright © 2021 HOCTAP247