Biết phương trình z^2 + az + b = 0(a,b thuộc R) có một nghiệm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{dễ} \mathrm{dàng} \mathrm{suy} \mathrm{ra} \mathrm{nghiệm} \mathrm{còn} \mathrm{lại} \mathrm{của} \mathrm{phương} \mathrm{trình} \mathrm{là} {\mathrm{z}}_2=-2-\mathrm{i} \\ \mathrm{Áp} \mathrm{dụng} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} \mathrm{Vi}-\mathrm{ét}: \\ \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}_1 +{\mathrm{z}}_2=-2+\mathrm{i}-2-\mathrm{i}=-\mathrm{a}\Rightarrow \mathrm{a}=4\\ {\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2=\left(-2+\mathrm{i}\right)\left(-2-\mathrm{i}\right)={(-2)}^2-{\mathrm{i}}^2=4+1=5=\mathrm{b}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \mathrm{a}+\mathrm{b}=4+5=9 \end{gathered}$$