Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

A. 9.

B. 1.

C. 4

D. -1

A. P

B. M

C. N

D. Q

A. I(-2;-1), R = 4

B. I(-2;-1), R = 2

C. I(2;-1), R = 4

D. I(2;-1), R = 2

A. P = 7

B. P = -1

C. P = 1

D. P = 2

A. z = 2 - i

B. z = 2 + i

C. z = -1 + 2i

D. z = -1 - 2i

A. I(-1;1), R = 4

B. I(-1;1), R = 2

C. I(1;-1), R = 2

D. I(1;-1), R = 4

A. $\sqrt{10}$

B. 20

C. 2$\sqrt{10}$

D. 10

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

A. x = -1; y = -3

B. x = -1; y = -1

C. x = 1; y = -1

D. x = 1; y = -3

A. 1

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

A. 3.

B. -7.

C. –3.

D. 7.

A. 5

B. 5i

C. 2 

D. 2i

A. 4x + 2y + 3 = 0

B. 2x + 4y + 13 = 0

C. 2x  - 4y + 13 = 0

D. $\left\{\begin{array}{l}x = 4 +\hspace{0.17em}t\\ y = -2 +\hspace{0.17em}t\\ z = 1 + t\end{array}\right.$

$A. \sqrt{5}$

$B. 5\sqrt{2}$

$C. \sqrt{13}$

$D. \sqrt{29}$

A. $\overline{z}$ = 6 + 7i

B. $\overline{z}$ = -6 + 7i

C. $\overline{z}$ = -6 - 7i

D. $\overline{z}$ = 6 - 7i

A. 5

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $2\sqrt{2}$

A. 20

B. 24

C. 26

D. 28

A. Trục tung và trục hoành.

B. Trục tung.

C. Trục hoành.

D. Gốc tọa độ.

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

$A. P_{min} = \frac{3\sqrt{2}-2}{2}$

$B. P_{min} = \sqrt{2} +\hspace{0.17em}1$

$C. P_{min} = \frac{5\sqrt{2}-2}{2}$

$D. P_{min} = \frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

$A. x = \cos (\alpha -\beta ) +\hspace{0.17em}i.\sin (\alpha +\beta )$

$B. x = \cos (\alpha +\beta ) +\hspace{0.17em}i.\sin (\alpha +\beta )$

$C. x = \cos \left(\alpha \beta \right) +\hspace{0.17em}i.\sin \left(\alpha \beta \right)$

$D. x = \sin (\alpha -\beta ) +\hspace{0.17em}i.\cos (\alpha +\beta )$

$A. z^6 = w^6$

$B. z^5 = w^5$

$C. z^4 = i{w}^4$

$D. z^3 + i{w}^3 = 0$

$A. iz\notin \mathrm{ℝ}$

$B. \left|z\right| = 4$

$C. \left|z\right| = 1$

$D. z = \frac{1}{2} -i.\frac{\sqrt{3}}{2}$

$A. \left\{\begin{array}{l}a = 0\\ b = 1\end{array}\right.$

$B. \left\{\begin{array}{l}a = 1\\ b = 0\end{array}\right.$

$C. \left\{\begin{array}{l}a = 1\\ b = 1\end{array}\right.$

$D. \left\{\begin{array}{l}a = -1\\ b = -1\end{array}\right.$

A. a = 1

B. a = $\sin \frac{2\mathrm{\pi }}{7}$

C. a = $\tan \frac{\mathrm{\pi }}{7}$

D. a = $\cos \frac{2\mathrm{\pi }}{7}$

$A. |z{|}_{min} = 3 - \sqrt{5}$

$B. |z{|}_{min} = \frac{1}{3}$

$C. |z{|}_{min} =\sqrt{10} - 3$

$D. |z{|}_{min} = 3 + \sqrt{5}$

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = 1

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = 3

A. $∆$ABO đều

B. $∆$ABO vuông cân 

C. O là trung điểm AB

D. $∆$ABO có một góc ${30}^0$

A. 2i

B. 2

C. $\sqrt{13}$

D. -3

A. M, N đối xứng qua O

B. M trùng N

C. M, N đối xứng nhau qua Ox

D. M, N đối xứng nhau qua Oy

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

A. S = $-\frac{8}{27}$

B. S = $\frac{8}{27}$

C. S = $\frac{8(1-i)}{27}$

D. S = $\frac{27(1+i)}{8}$

A. ($∆$)$\equiv$(d)

B. ($∆$)//(d)

C. ($∆$)$\perp$(d)

D. ($∆$) không phải là đường thẳng

A. ${\left|z\right|}_{max}$ = 3 + $\sqrt{5}$

B. ${\left|z\right|}_{max}$ = 2 + $\sqrt{10}$

C. ${\left|z\right|}_{max}$ = 1 + $\sqrt{13}$

D. ${\left|z\right|}_{max}$ = 6

A. Z = 2 + i

B. Z = 1 - i

C. Z = 1 + i

D. Z = 1 + 2i

A. Z = -i

B. Z = 1-i

C. Z = 1+i

D. Z = i

A. Z₁ = Z₂ $\iff$|Z₁| = |Z₂|

B. Z₁ $\ne$ Z₂ thì $b_1\ne b_2$

C. Z₁ = Z₂ $\iff$$a_1 = a_2$

D. $Z_1 = \overline{Z_2} \iff Z_2 = \overline{Z_1}$

A. Không có.

B. Có 1 số.

C. Có 2 số.

D. Có vô số.

A. ${\left|W\right|}_{min}$ = $\sqrt{2}$

B. ${\left|W\right|}_{min}$ = 2

C. ${\left|W\right|}_{min}$ = 2$\sqrt{2}$

D. ${\left|W\right|}_{min}$ = 4

A. w = 1-2i

B. w = -1+2i

C. w = 2 + i

D. w = 2 - i

A. S = 0

B. S = 4

C. S = 2i

D. S = $4\sqrt{5}$

A. |z| = $\frac{1}{2}$

B. |z| = 1

C. |z| = $\sqrt{2}$

D. |z| = 2

A. $\overline{z}$ = $\frac{1+2i}{4+3i}$

B. $\overline{z}$ = $\frac{4+3i}{1-2i}$

C. $\overline{z}$ = $\frac{1+2i}{4-3i}$

D. $\overline{z}$ = $\frac{4-3i}{1+2i}$

$A. S = \frac{5}{8}$

$B. S = \frac{27}{8}$

$C. S = \frac{25-2i\sqrt{7}}{8}$

$D. S = 1$

A. Có 1 số

B. Có 3 số.

C. Có 4 số.

D. Có vô số số.

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{2}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = 1

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{13}{10}$

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{3}{2}$

A. $M_1, M_2$ luôn đối xứng qua O

B. $M_1, M_2$ đối xứng qua Ox

C. $M_1, M_2$ đối xứng qua Oy

D. Cả A,B,C đều sai.

A. z = 0

B. z = 2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2-2i

$A. z\in \{\pm i\}$

$B. z\in \{\pm 2\}$

$C. z\in \{\pm 1,\pm i\}$

$D. z\in \{\pm 4,\pm i,0\}$

A. z = 4

B. z = 1 + i

C. z = -2i

D. z = 2 - i

A. a = 3 + i

B. a = 1 + i$\sqrt{3}$

C. a = 3 - i

D. Không tồn tại a

A. ${\left|z\right|}_{min} = \sqrt{3}$

B. ${\left|z\right|}_{min} = 1$

C. ${\left|z\right|}_{min} = \sqrt{2} - 1$

D. ${\left|z\right|}_{min} = 2$

A. 4 phát biểu đúng

B. 3 phát biểu đúng 

C. 2 phát biểu đúng

D. 1 phát biểu đúng

E. Không có phát biểu nào

$A. \overline{z} = \left(2+\sqrt{3}\right)-i\left(2+\sqrt{3}\right)$

$B. \overline{z} = \left(\sqrt{3}+2\right)+i\left(\sqrt{3}-2\right)$

$C. \overline{z} = \left(2-\sqrt{3}\right)-i\left(2+\sqrt{3}\right)$

$D. \overline{z} = \left(2-\sqrt{3}\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)i$

A. |z| = $5\sqrt{2}$

B. |z| = 5

C. |z| = 7

D. |z| = 50

A. z = i

B. z = $2+\sqrt{3}$

C. z = 1-i

D. z = 1+i

A. Có 4 số

B. Có 3 số

C. Có 8 số

D. Có 1 số

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = 10

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = 4

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = 2

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = 3

A. (a-1)i

B. 1-a

C. a-1

D. b+2

$A. z = \overline{w} \to \overline{z} = w$

$B. z = \overline{w} \to \left|z\right| = \left|w\right|$

$C. z^3 = {\overline{w}}^3 \to z = \overline{w}$

$D. z = \overline{w} \to z^2 = \overline{w^2}$

$A. z = \sqrt{3} +\hspace{0.17em}i$

$B. z = -i +\hspace{0.17em}\sqrt{3}$

$C. z = i\sqrt{3} - 1$

$D. z = -i\sqrt{3} + 1$

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số 

D. 4 số

A. S = $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B. S = $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. S = $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{2}$

D. S = $\sqrt{3}$

A. z = i

B. z = 6 – 5i 

C. z = 2 + i

D. Không tồn tại

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $3+\sqrt{17}$

C. Max = $\sqrt{17}-3$

D. Max = $3$

A. Max = $\sqrt{17}$

B.Max = $\sqrt{17}+3$

C. Max = 3

D. Max =$\sqrt{17}-3$

A. {M} = {(0;0)}

B. {M}là trục Ox.

C. {M}là trục Oy.

D. {M}là (d): y = x.

A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

A. m < -1 hoặc m > 1.

B. m $\le$ -1 hoặc m ≥ 1.

C. -1 $\le$ m $\le$ 1.

D. -1 < m < 1.

A. |w| = 2.

B. |w| = $\sqrt{2}$

C. |w| = l.

D. |w| = 4.

A. S = -1.

B. S = 7.

C. S = 16.

D. S = 16 – 64i.

A. n = 97.

B. n = 98.

C. n = 99.

D. n = 100.

A. |z - w|max = 2.

B. |z - w|max = 4.

C. |z - w|max = 9.

D. |z - w|max = 10.

A. b = 2

B. b = -3

C. b = -4

D. b = -1

A. Có 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

D. Có 8 số.

A. S = 4

B. S = 16

C. S = 28

D. S = 58

$A. z_1=z_2$

$B. z_1=-z_2$

$C. z_1=z_2 hoặc \overline{z_1}=z_2$

$D. z_1=-\overline{z_2}$

A. {M} là trục Ox

B. {M} là trục Oy

C. {M} là đường tròn $x^2+y^2=1$

D. {M} = {O(0;0)}

A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Không có số nào

A. x = 0

B. y = 0

C. y = x

D. y = -x

$A. {(1+i)}^{2000}$

$B. {(1+i)}^{2018}$

$C. {(1+i)}^{2019}$

$D. {(1+i)}^{2040}$

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{3}$

C. |z| =$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

D. |z| = 2

A. F = -9

B. F = 16

C. F = - 16i

D. F = -27

A. ${\left|z\right|}_{max}$ = 3

B. ${\left|z\right|}_{max}$ = 2

C. ${\left|z\right|}_{max}$ = 1

D. ${\left|z\right|}_{max}$ = 4

$A. b = -\frac{1}{\sqrt{3}}$

$B. b = \frac{\sqrt{3}}{7}$

$C. b =\frac{1}{\sqrt{3}}$

$D. b = 2+\sqrt{3}$

$A. z_1.z_2\ge 0$

$B. z_1=z_2$

$C. z_1=k{z}_2(k\ge 0)$

$D. z_1,z_2 thuần ảo$

A. k = $\frac{4}{3}$

B. k = $\frac{3}{4}$

C. k = -$\frac{4}{3}$

D. k = -$\frac{3}{4}$

A. Min $\left|\overline{z}\right|$ = 2

B. Min $\left|\overline{z}\right|$ = 3

C. Min $\left|\overline{z}\right|$ = 4

D. Min $\left|\overline{z}\right|$ = 1

$A. M(1;\sqrt{3})$

$B. M(1;-\sqrt{3})$

$C. M(-1;\sqrt{3})$

$D. M(-1;-\sqrt{3})$

A. b

B. -b

C. a

D. -a

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

$A. z_0 = 1$

$B. z_0 = -1$

$C. z_0 = i$

$D. z_0 = 2$

A. S = 2

B. S = -2

C. S = 2i

D. S = -2i

A. ${\left|w\right|}_{min}$ = $\frac{7}{5}$

B. ${\left|w\right|}_{min}$ = $\frac{7}{10}$

C. ${\left|w\right|}_{min}$ = $\frac{7}{12}$

D. ${\left|w\right|}_{min}$ = 7

A. b = 1

B. b = -$\frac{1}{2}$

C. b = -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. b = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

$A. z^2 = {\left|z\right|}^2$

$B. z^2 = {\overline{z}}^2$

$C. {\left|\overline{z}\right|}^2 = z^2$

$D. \left|\overline{z^2}\right| = \left|z^2\right|$

$A. 1+\cos \frac{\mathrm{\pi }}{7}+i.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{7}$

$B. \cos \frac{2000\mathrm{\pi }}{3}+i.\sin \frac{2000\mathrm{\pi }}{3}$

$C. \frac{1-2i\sqrt{2}}{3}$

$D. \frac{4-i}{4+i}$

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{2}$

C. |z| = -2+$2\sqrt{2}$

D. |z| = 2$\sqrt{2}$-1

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{2}$

A. S = 1-2i

B. S = ${\left(1-2i\right)}^3$

C. S = -12i + 27

D. S = -10i

A. a = 1, b = 0.

B. a = b =1.

C. a = 0, b = 1.

D. a = b = -1.

A. Một đường tròn.

B. Một Parabol.

C. Một Elip.

D. Một đường thẳng.

A. S = -3.

B. S = 3.

C. S = 3i.

D. S = -3i.

A. Max|z| = 1

B. Max|z| = 2

C. Max|z| = 3 + $\sqrt{5}$

D. Max|z| = 3

A. Có 2 số

B. Có 3 số

C. Có 4 số

D. Có vô số số

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

A. 2 phát biểu

B. 3 phát biểu

C. 4 phát biểu

D. 5 phát biểu

A. a = i

B. a = 4 + 12i

C. a = 16

D. a = ${\left(1+2i\right)}^4$

A. a = $\sqrt{5}$

B. a = $\sqrt{2}$

C. a = 3$\sqrt{2}$

D. a = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

$A. {\left|z+i\right|}_{max} = 6$

$B. {\left|z+i\right|}_{max} = 5$

$C. {\left|z+i\right|}_{max} = 4$

$D. {\left|z+i\right|}_{max} = 3$

A. Phần ảo của z là 3$\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3$\sqrt{3}$i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

$A. z.\overline{z} = 34$

$B. z = \frac{1}{z}$

$C. \left|z\right| = \frac{1}{\left|z\right|}$

$D. z = -\overline{z}$

A. Có 10 nghiệm

B. Có 4 nghiệm

C. Có 3 nghiệm

D. Có 2 nghiệm

A. w = 1 + 2i

B. w = -1 + 2i

C. w = -1 - 2i

D. w = -2 + i

A. {M} là đường tròn ${\left(x+1\right)}^2 + {\left(y-3\right)}^2 = 4$

B. {M} là đường tròn ${\left(x+1\right)}^2 + {\left(y-3\right)}^2 = 2$

C. {M} là đường thẳng x - 3y = 0

D. {M} = {(1;3)}

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{2}{5}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{3}$

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{1}{4}$

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{2}{3}$

A. Phần ảo của $\overline{z}$ là -4

B. Phần ảo của $\overline{z}$ là 4i

C. Phần ảo của $\overline{z}$ là 4

D. Phần ảo của $\overline{z}$ là -4i

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

A. S = 2

B. S = 2i$\sqrt{2}$

C. S = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

D. S = -$\frac{2}{\sqrt{3}}$

A. Có 20 nghiệm

B. Có 10 nghiệm

C. Có 2 nghiệm

D. Có 4 nghiệm

A. w = 0

B. w = 1-i

C. w = 1+i

D. w = -2+2i

A. S = $2\sqrt{3}$

B. S = $3\sqrt{3}$

C. S = $4\sqrt{3}$

D. S = $5\sqrt{3}$

A. {M} là {(0,0)}

B. {M} là đường tròn $x^2+{\left(y-1\right)}^2 = 0$

C. {M}là trục tung

D. {M} là đường thẳng x - y = 1

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. z = 1

B. z = -1

C. z = i

D. Không tồn tại

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

A. S = {1+i}

B. S = {$\pm 1$}

C. S = {a|a$\in \mathrm{ℝ}$}

D. S = {bi|b$\in \mathrm{ℝ}$}

A. $\widehat{AOB} = {60}^0$

B. Tam giác OAB vuông cân

C. $\widehat{ABO} = {30}^0$

D. O là trung điểm AB

A. Phần ảo của z là $\frac{1}{3i}$

B. Phần ảo của z là $\frac{1}{3}$

C. Phần ảo của z là -$\frac{1}{3}$i

D. Phần ảo của z là -$\frac{1}{3}$

A. $z^4 - z^2 +\hspace{0.17em}1 = 0$

B. $z^3 +1= 0$

C. $z^2 +\hspace{0.17em}z +\hspace{0.17em}1 = 0$

D. $\frac{1+iz}{(2-i)z} = 1 + 3i$

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 5

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A. {M} là (C): $x^2+y^2 = 1$

B. {M}là trục hoành

C. {M} là trục tung

D. {M} = {M(x,0)|x$\ge$0}

A. ${\left|z\right|}_{min}$ = $\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. ${\left|z\right|}_{min}$ = 2

C. ${\left|z\right|}_{min}$ = 1

D. ${\left|z\right|}_{min}$ = 3

A. min|z| = $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. min|z| = $\sqrt{\frac{8}{5}}$

C. min|z| = 3

D. min|z| = 4

$A.z_1= z_2 \iff b_1=b_2$

$B.\left|z_1\right| = \left|z_2\right| \iff z_1=z_2 hoặc z_1=-z_2$

$C.z_1 + z_2 \in \mathrm{ℝ}\iff b_1+b_2 = 0$

$D.z_1.z_2 \in \mathrm{ℝ}\iff b_1 = b_2 = 0$

A. $z_1\ne z_2$ thì phần thực $z_1,z_2$ khác nhau

B. $z_1\ne z_2$ thì phần ảo $z_1,z_2$ khác nhau

C. $z_1\ne z_2$ cả phần thực, phần ảo của $z_1,z_2$ đều khác nhau

D. $z_1\ne z_2$ các điểm biểu diễn $z_1,z_2$ khác nhau