Tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn |z+2| = |z-i| là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \\ \left|\mathrm{z}+2\right|=\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right| \\ \iff \left|\mathrm{a}+2+\mathrm{bi}\right|=\left|\mathrm{a}+(\mathrm{b}-1)\mathrm{i}\right| \\ \iff {\left(\mathrm{a}+2\right)}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{a}}^2+{(\mathrm{b}-1)}^2\iff 4\mathrm{a}+4=-2\mathrm{b}+1 \\ \iff 4\mathrm{a}+2\mathrm{b}+3=0 \\ \mathrm{KL}: \mathrm{Tập} \mathrm{hợp} \mathrm{các} \mathrm{điểm} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z} \mathrm{thoả} \mathrm{mãn} \mathrm{yêu} \mathrm{cầu} \mathrm{đề} \mathrm{bài} \\ \mathrm{nằm} \mathrm{trên} \mathrm{đường} \mathrm{thẳng} 4\mathrm{x}+2\mathrm{y}+3=0 \end{gathered}$$