Tìm mô đun của số phức z, biết z-(2+3i)z ngang=-17+9i .

* Hướng dẫn giải

Chọn C

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} \Rightarrow \overline{\mathrm{z}}=\mathrm{a}-\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \\ \Rightarrow \mathrm{a}+\mathrm{bi}-(2+3\mathrm{i})(\mathrm{a}-\mathrm{bi})=-17+9\mathrm{i} \\ \iff -\mathrm{a}-3\mathrm{b}+(3\mathrm{b}-3\mathrm{a})\mathrm{i}=-17+9\mathrm{i} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-\mathrm{a}-3\mathrm{b}=-17\\ 3\mathrm{b}-3\mathrm{a}=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=2\\ \mathrm{b}=5\end{array}\right. \\ \Rightarrow \mathrm{z}=2+5\mathrm{i} \Rightarrow \left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29} \end{gathered}$$