Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(1+sin2x) với

Câu hỏi :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\sin 2x}$ với $x\in R\setminus \{\frac{-\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{ℝ}\}$. Biết F(0)=1,F($\mathrm{\pi }$)=0, tính giá trị biểu thức $P=F\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{12}\right)-F\left(\frac{11\mathrm{\pi }}{12}\right)$