Biết tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng d, tập hợp biểu

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ})\iff \mathrm{điểm} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{z} \mathrm{là} \mathrm{M}(\mathrm{a};\mathrm{b}) \\ \Rightarrow \mathrm{w}=\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{i}}=\frac{\mathrm{zi}}{{\mathrm{i}}^2}=\frac{(\mathrm{a}+\mathrm{bi})\mathrm{i}}{-1}=\frac{-\mathrm{b}+\mathrm{ai}}{-1}=\mathrm{b}-\mathrm{ai} \\ \Rightarrow \mathrm{điểm} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{z} \mathrm{là} \mathrm{N}(\mathrm{b};-\mathrm{a}) \\ \mathrm{Giả} \mathrm{sử} \mathrm{d} \mathrm{và} ∆ \mathrm{đi} \mathrm{qua} \mathrm{gốc} \mathrm{tọa} \mathrm{độ} \mathrm{thì} \\ \mathrm{PTĐT} \mathrm{d} \mathrm{có} \mathrm{VTCP} \mathrm{là} \overrightarrow{\mathrm{OM}}=(\mathrm{a};\mathrm{b}) \\ \mathrm{PTĐT}∆ \mathrm{có} \mathrm{VTCP} \mathrm{là} \overrightarrow{\mathrm{ON}}=(\mathrm{b};-\mathrm{a}) \\ \Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{OM}}.\overrightarrow{\mathrm{ON}}=\mathrm{ab}-\mathrm{ab}=0 \\ \Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{OM}}\perp \overrightarrow{\mathrm{ON}} \\ \Rightarrow \mathrm{d}\perp ∆ \end{gathered}$$