Gọi S là tổng các nghiệm phức của phương trình (z-1)^4 = 5.

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {(\mathrm{z}-1)}^4=5 \iff \left\{\begin{array}{l}{(\mathrm{z}-1)}^2=\sqrt{5}\\ {(\mathrm{z}-1)}^2=-\sqrt{5}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{z}+1-\sqrt{5}=0 \left(1\right)\\ {\mathrm{z}}^2-2\mathrm{z}+1+\sqrt{5}=0 \left(2\right)\end{array}\right. \\ \mathrm{Gọi} {\mathrm{z}}_1;{\mathrm{z}}_2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{phức} \mathrm{của} \left(1\right) \Rightarrow {\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=2 \\ \mathrm{Và} {\mathrm{z}}_3;{\mathrm{z}}_4 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{phức} \mathrm{của} \left(2\right) \Rightarrow {\mathrm{z}}_3+{\mathrm{z}}_4=2 \\ \Rightarrow \mathrm{S}={\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2+{\mathrm{z}}_3+{\mathrm{z}}_4=2+2=4 \end{gathered}$$