Trong các số phức z thỏa mãn |z ngang +5 - 12i| = 9. Tìm |z| min

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \Rightarrow \overline{\mathrm{z}}=\mathrm{a}-\mathrm{bi} \\ \mathrm{Từ} \mathrm{giả} \mathrm{thiết}\Rightarrow \left|\mathrm{a}+5-(\mathrm{b}+12)\mathrm{i}\right|=9 \\ \iff {(\mathrm{a}+5)}^2+{(\mathrm{b}+12)}^2=81 \\ \Rightarrow \mathrm{Tập} \mathrm{hợp} \mathrm{các} \mathrm{điểm} \mathrm{biếu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z} \mathrm{năm} \mathrm{trên} \mathrm{đường} \mathrm{tròn} \mathrm{tâm} \mathrm{I}(-5;-12) \mathrm{có} \mathrm{R}=9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{Từ} \mathrm{hình} \mathrm{vẽ} \mathrm{ta} \mathrm{thấy} {\left|\mathrm{z}\right|}_{\min } =\mathrm{OA}=\mathrm{OI}-\mathrm{IA}=\mathrm{OI}-\mathrm{R} \\ \Rightarrow {\left|\mathrm{z}\right|}_{\min }=\sqrt{{(-5)}^2+{(-12)}^2}-9=13-9=4 \end{gathered}$$