Tính nguyên hàm I = ln (ln x) / x được kết quả nào sau đây?

Câu hỏi :

Tính nguyên hàm I=lnlnxxdx được kết quả nào sau đây?

A. I=lnx.lnlnx+C.

B. I=lnx.lnlnx+lnx+C.

C. I=lnx.lnlnxlnx+C.

D. I=lnlnx+lnx+C.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.
Đặt lnx=tdt=dxx. Suy ra I=lnlnxxdx=lntdt
Đặt u=lntdv=dtdu=dttv=t. Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:
I=tlntdt=tlntt+C=lnx.lnlnxlnx+C

Copyright © 2021 HOCTAP247