Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z + |z| + z ngang = 0

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \\ \mathrm{PT}\iff \mathrm{a}+\mathrm{bi}+\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}+\mathrm{a}-\mathrm{bi}=0 \\ \iff 2\mathrm{a}+\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}=0 \\ \iff \sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}=-2\mathrm{a} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2=4{\mathrm{a}}^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ 3{\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2\end{array}\right. \\ \iff -\mathrm{a}=\frac{\left|\mathrm{b}\right|}{\sqrt{3}} \\ \mathrm{Chọn} \mathrm{b}=\pm \sqrt{3}\Rightarrow \mathrm{a}=-1 \\ \Rightarrow \mathrm{z}=-1+\mathrm{i}\sqrt{3} \mathrm{hoặc} \mathrm{z}=-1-\mathrm{i}\sqrt{3} \end{gathered}$$Đáp án C