Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(0)=1

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1;${\int }_0^1{(1-x)}^{2}f\text{'}\left(x\right)dx=\frac{1}{3}$. Giá trị nhỏ nhất của tích phân  bằng ${\int }_0^1{f}^2\left(x\right)dx$ bằng