tích phân I từ 1 đến 2 của lnx/x^2 dx bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt $u=\ln x,\text{d}v=x^{-2}\text{d}x$, suy ra $\text{d}u=\frac{1}{x}\text{d}x,v=-\frac{1}{x}$

$I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x={\left.-\frac{1}{x}\ln x\right|}_1^2+\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{x}\text{d}x={\left.-\frac{1}{x}\ln x\right|}_1^2-{\left.\frac{1}{x}\right|}_1^2=\frac{1}{2}\left(1+\ln 2\right)$