Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) + f(-x) = cos^4x với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(x\right)+f(-x)={\cos }^{4}x$ với mọi x$\in$R. Giá trị của tích phân $I=\underset{\frac{-\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ là