Số phức z=a+bi ,a,b thuộc R là nghiệm của phương trình

Câu hỏi :

Số phức z=a+bi (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình $\frac{(\left|\mathrm{z}\right|-1)(1+\mathrm{iz})}{\mathrm{z}-{\displaystyle \frac{1}{\mathrm{z}}}}=\mathrm{i}$ . Tổng $\mathrm{T}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$ bằng