Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Hàm số f(x) = ( x-1 )e^x có một nguyên...

Hàm số f(x) = ( x-1 )e^x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

A. $F (x) = (x - 1) e^{x}$

B. $F (x) = (x - 2) e^{x}$

C. $F (x) = (x + 1) e^{x} + 1$

D. $F (x) = (x - 2) e^{x} + 3$

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Giả sử

F (x) = \int f (x) d x = \int (x - 1) e^{x} d x

Đặt

\{\begin{cases} u = x - 1 \\ e^{x} d x = d v \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = e^{x} \end{cases}

Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có:

F (x) = (x - 1) e^{x} - \int e^{x} d x = (x - 1) e^{x} - e^{x} + C = (x - 2) e^{x} + C

Theo bài ra, có

F (0) = 1 \Leftrightarrow (0 - 2) e^{0} + C = 1 \Leftrightarrow C = 3

Vậy

F (x) = (x - 2) e^{x} + 3

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 444

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247