Cho hàm số y=(2-căn bậc hai 3 )^x^2-1 . Hãy chọn khẳng định đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1} \\ TXĐ: D=\mathrm{ℝ} \\ y\text{'}=2x.{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1}.\ln \left(2-\sqrt{3}\right) \\ y\text{'}=0\iff x=0 \\ Dễ thấy 2.{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1}.\ln \left(2-\sqrt{3}\right)<0 với mọi x \\ \Rightarrow y\text{'}>0 khi x<0 và y\text{'}<0 khi x>0 \\ \Rightarrow y\uparrow /(-\infty ;0) và y\downarrow /(0;+\infty ) \end{gathered}$$