Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong các phương trình a. 2^x^2=1/3

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} Xét đáp án A: \\ {2}^{x^2}=\frac{1}{3}\iff x^2={\log }_2\left(\frac{1}{3}\right)=-{\log }_{2}3 \\ Ta thấy -{\log }_{2}3<0 nên PT x^2=-{\log }_{2}3 VN \\ Xét đáp án B: \\ {\log }_4(3x+1)=2-\sqrt{3}. ĐK: x>\frac{-1}{3} \\ \iff 3x+1=4^{2-\sqrt{3}} \\ \iff x=\frac{4^{2-\sqrt{3}}-1}{3}\left(TMĐK\right) \\ Xét đáp án C: \\ {\log }_3\left(4+\left|x\right|\right)=0,7 \\ \iff 4+\left|x\right|=3^{0,7} \\ \iff \left|x\right|=3^{0,7}-4(*) \\ Vì 3^{0,7}-4 <0 nên (*) VN \\ Xét đáp án D: \\ {5}^x={\log }_5\left(1-x^2\right). ĐK: 1-x^2>0\iff -1<x<1 \\ Ta dễ thấy PTVN \end{gathered}$$