Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^ 3

Câu hỏi :

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y=x^3$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y=x^3$, trục Ox, $x=-1,x=1$ một vòng quanh trục Ox là:

$V=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(x^3\right)}^2\text{d}x=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(x^6\right)\text{d}x={\left.\pi \frac{x^7}{7}\right|}_{-1}^1=\frac{2}{7}\pi .$