Tìm các số thực thỏa mãn hệ phương trình 2^x+3^y^2=10/3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \mathrm{Nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{hệ} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{phơng} \mathrm{trình}: \\ {\mathrm{T}}^2-\frac{10}{3}\mathrm{T}+1=0 \\ \iff \mathrm{T}=3 \mathrm{hoặc} \mathrm{T}=\frac{1}{3} \\ \mathrm{TH}1: \\ \left\{\begin{array}{l}{2}^{\mathrm{x}}=3\\ 3^{\mathrm{y}}=\frac{1}{3}\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}={\log }_{2}3\\ \mathrm{y}=-1\end{array}\right.\right. \\ \mathrm{TH}2: \\ \left\{\begin{array}{l}{2}^{\mathrm{x}}=\frac{1}{3}\\ 3^{\mathrm{y}}=3\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}={\log }_2\left(\frac{1}{3}\right)\\ \mathrm{y}=1\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$