Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A( 1;-1;0) , B( 2;1;1) ,

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có $\overrightarrow{AB}(1;2;1);\overrightarrow{AC}(-2;1;-1);\overrightarrow{AD}(m-1;m-2;1)$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=(-3;-1;5)\\ \Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}=-3.(m-1)-1.(m-2)+5.1\\ =-3m+3-m+\text{}2+\text{}5=-4m+\text{}10\end{array}$

Để ABCD là một tứ diện thì