Cho tam giác abc với a( 1;2;-1) b( 2;-1;3) c( -4;7;5)

Chọn B

Gọi $D\left(a;b;c\right)$ là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh B.

Ta có: $\begin{array}{l}BA\text{}=\sqrt{{(1-2)}^2+\text{}{(2+\text{}1)}^2+\text{\hspace{0.17em}}{(-1-3)}^2}=\sqrt{26}\\ BC\text{}=\sqrt{{(-4-2)}^2+\text{\hspace{0.17em}}{(7+1)}^2+\text{}{(5-3)}^2}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}\end{array}$

Theo tính chất đường phân giác ta có: $\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{CD}$.