Giải phương trình log 1-2x (1-3x)=-1 . Chọn tập nghiệm đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} ĐK: \left\{\begin{array}{l}0<1-2x\ne 1\\ 1-3x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}0\ne x<\frac{1}{2}\\ x<\frac{1}{3}\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x<\frac{1}{3}\end{array}\right.\right. \\ {\log }_{1-2x}(1-3x)=-1 \\ \iff 1-3x={(1-2x)}^{-1}\iff (1-3x)(1-2x)=1 \\ \iff 6x^2-5x=0 \\ \iff x=0\left(L\right) hoặc x=\frac{5}{6}\left(L\right) \end{gathered}$$