Cho số phức z thỏa mãn 2z+|z|=11-8i . Điểm biểu diễn số phức z

* Hướng dẫn giải

Chọn A

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \Rightarrow \left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2} \\ \Rightarrow 2(\mathrm{a}+\mathrm{bi})+\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}=11-8\mathrm{i} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2\mathrm{a}+\sqrt{{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2}=11\\ 2\mathrm{b}=-8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2\mathrm{a}+\sqrt{{\mathrm{a}}^2+16}=11\\ \mathrm{b}=-4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=3\\ \mathrm{b}=-4\end{array}\right. \\ \Rightarrow \mathrm{z}=3-4\mathrm{i} \\ \Rightarrow \mathrm{z} \mathrm{có} \mathrm{điểm} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{là} (3;-4) \end{gathered}$$