Cho hàm số y = x^3 -mx +1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để

Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định m để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.

+) Cô lập m, sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-mx+1$ và trục hoành là:  

$\begin{array}{l}{x}^3-mx+1=0\\ \iff x^3-mx+1=0\iff mx=x^3+1\left(*\right)\end{array}$ 

+) $x=0:\left(*\right)\iff m.0=1$: vô lý $\Rightarrow$ Phương trình (*) không có nghiệm $x=0$ với mọi m

+) $x\ne 0:\left(*\right)\iff m=\frac{x^3+1}{x}=x^2+\frac{1}{x}\left(**\right)$