Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z ngang +2) là số thuần ảo

* Hướng dẫn giải

Chọn D

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \Rightarrow \overline{\mathrm{z}}=\mathrm{a}-\mathrm{bi} \\ \Rightarrow (\mathrm{z}+2\mathrm{i})(\overline{\mathrm{z}}+2)=(\mathrm{a}+\mathrm{bi}+2\mathrm{i})(\mathrm{a}-\mathrm{bi}+2) \\ =\mathrm{a}(\mathrm{a}+2)-\mathrm{abi}+(\mathrm{b}+2)(\mathrm{a}+2)\mathrm{i}+\mathrm{b}(\mathrm{b}+2) \\ ={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+2\mathrm{a}+2\mathrm{b}+\left[\right(\mathrm{b}+2\left)\right(\mathrm{a}+2)-\mathrm{ab})\mathrm{i} \\ \mathrm{z} \mathrm{là} \mathrm{số} \mathrm{thuần} \mathrm{ảo} \\ \iff {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+2\mathrm{a}+2\mathrm{b}=0 \\ \iff {(\mathrm{a}+1)}^2+{(\mathrm{b}+1)}^2=2\Rightarrow \mathrm{Tập} \mathrm{hợp} \mathrm{các} \mathrm{điểm} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z} \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{đề} \mathrm{bài} \mathrm{năm} \mathrm{trên} \mathrm{đường} \mathrm{tròn} \mathrm{tâm} \mathrm{I}(-1;-1) \mathrm{có} \mathrm{bán} \mathrm{kính} \mathrm{R}=\sqrt{2} \end{gathered}$$