Biết số phức z thỏa mãn: z^2 + 1 = i.z. Tính S = z^4

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{có}: {\mathrm{z}}^2+1=\mathrm{iz} \iff \mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=\mathrm{i} (*) \\ \mathrm{Mà} \mathrm{S}={\mathrm{z}}^4+\frac{1}{{\mathrm{z}}^4}={\left({\mathrm{z}}^2+\frac{1}{{\mathrm{z}}^2}\right)}^2-2={\left[{\left(\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}\right)}^2-2\right]}^2-2 \\ \Rightarrow \mathrm{S}={\left({\mathrm{i}}^2-2\right)}^2-2={\left(-3\right)}^2-2=9-2=7 \end{gathered}$$