Biết số phức z thỏa mãn: (2-z)(1+z ngang) thuộc R thì tập hợp

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{yi} (\mathrm{x};\mathrm{y}\in \mathrm{ℝ}) \Rightarrow \overline{\mathrm{z}}=\mathrm{x}-\mathrm{yi} \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \mathrm{z}= \left(2-\mathrm{z}\right)(\mathrm{i}+\overline{\mathrm{z}})=\left(2-\mathrm{x}-\mathrm{yi}\right)(\mathrm{x}-\mathrm{yi}+\mathrm{i}) \\ =\mathrm{x}(2-\mathrm{x})+(2-\mathrm{x})(1-\mathrm{y})\mathrm{i}-\mathrm{xyi}-\mathrm{y}(1-\mathrm{y}){\mathrm{i}}^2 \\ =\mathrm{x}(2-\mathrm{x})+\mathrm{y}(1-\mathrm{y})+\left(2-2\mathrm{y}-\mathrm{x}\right)\mathrm{i} \\ \mathrm{z}\in \mathrm{ℝ}\iff 2-2\mathrm{y}-\mathrm{x}=0\iff \mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0 \\ \mathrm{KL}: \mathrm{Tập} \mathrm{hợp} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z} \mathrm{có} \mathrm{dạng} \mathrm{đường} \mathrm{thẳng} \end{gathered}$$