Biết z1,z2,z3 là các nghiệm phức của phương trình: (-1+i.z)^3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} {\left(-1+\mathrm{iz}\right)}^3=1\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}_1=-2\mathrm{i}\\ -1+{\mathrm{iz}}_2=\frac{-1}{2}+\mathrm{i}.\frac{\sqrt{3}}{2}\\ -1+{\mathrm{iz}}_3=\frac{-1}{2}-\mathrm{i}.\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}_1=-2\mathrm{i}\\ {\mathrm{z}}_2=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{i}\\ {\mathrm{z}}_3=\frac{-\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{i}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \mathrm{S}=2\mathrm{i}+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i}+\frac{-\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i}=2\mathrm{i}+\mathrm{i}=3\mathrm{i} \end{gathered}$$