Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(sinx+cosx)^2 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\left(\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}\right)}^2=1+2\mathrm{sinxcosx}=1+\sin 2\mathrm{x} \\ \Rightarrow \int \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\int (1+\sin 2\mathrm{x})\mathrm{dx}=\mathrm{x}-\frac{1}{2}\cos 2\mathrm{x}+\mathrm{C} \end{gathered}$$